Description

图示出了一个数字三角形。 请编一个程序计算从顶至底的某处的一条路径，使该路径所经过的数字的总和最大。

●每一步可沿左斜线向下或右斜线向下走；

●1＜三角形行数≤100；

●三角形中的数字为整数0，1，…99；

图示

Format

Input

第一行输入一个自然数，表示三角形的行数n; 接下来的n行，表示一个数字三角形。同一行的两个整数之间都有一个空格。

Output

输出一个整数，表示要求的最大总和。

Samples

5
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5

30