Description

给出一个数字表{0，1，2，…，k}，0≤k≤9。可以用这个数字表构造出长度为n的数，如果所构造的这个数的任意两个相邻的数字差都不超过1，则称这个数为该数字表上的n紧密数。如k=9，101010就是一个长度为6的紧密数。可以认为010101也是一个长度为6的紧密数。

Format

Input

测试数据有多组。

每组一行包含两个整数k和n，之间用1个空格隔开，1≤n≤100。

Output

对输入的每一行，输出一个实数，表示长度为n的所有数中紧密数所占的百分比，保留小数点后5位。

Samples

4 1
2 5
3 5
8 7

100.00000
40.74074
17.38281
0.10130

Limitation

1s, 128MB for each test case.