Description

设有n个大小不等的中空圆盘，按照从小到大的顺序叠套在立柱A上，另有两根立柱B和C。现要求把全部圆盘从A柱（称为柱源）移到C柱（称为目标柱），移动过程中可借助B柱（称为中间柱）。移动时有如下的要求：

1）一次只许移动一个盘。

2）任何时候、任何柱子上不允许把大盘放在小盘上边。

3）可使用任意一根立柱暂存圆盘。

问：如何用最少步数实现n个盘子的移动？请打印出具体移动方案。

Format

Input

一行一个正整数n，1≤n≤18。

Output

输出若干行，第i行表示第i步的移动方案。具体格式参见输出样例。

Samples

3

A->C
A->B
C->B
A->C
B->A
B->C
A->C

Limitation

1s, 256MB for each test case.