给定一个长度为 n 的整数序列，计算其中的最长下降子序列的长度。

输入格式

第一行输入一个整数 n$(1 \le n \le 1000)$，表示序列的长度。

接下来一行 n 个整数 $a_i(0 \le a_i \le 1000000)$，表示读入的序列元素。

输出格式

输出一个整数，表示序列的最长下降子序列长度。

样例输入

5
5 3 1 3 2

样例输出

3