题目描述

幻方是一种很神奇的 ($\ N \times N$) 矩阵：它由数字 ( 1, 2, 3, $\ldots, N \times N$) 构成，且每行、每列及两条对角线上的数字之和都相同。

当 ( N ) 为奇数时，可以通过以下方法构建幻方：

1. 将 1 写在第一行的中间。
2. 对于每个数 ( K (K = 2, 3, $\ldots, N \times N)$)，按以下规则填写：
   • 若 ( K - 1 ) 在第一行但不在最后一列，则将 ( K ) 填在最后一行，( (K - 1) ) 所在列的右一列；
   • 若 ( (K - 1) ) 在最后一列但不在第一行，则将 ( K ) 填在第一列，( K - 1 ) 所在行的上一行；
   • 若 ( K - 1 ) 在第一行最后一列，则将 ( K ) 填在 ( K - 1 ) 的正下方；
   • 若 ( K - 1 ) 既不在第一行，也不在最后一列，如果 ( K - 1 ) 的右上方还未填数，则将 ( K ) 填在 ( K - 1 ) 的右上方，否则填在 ( K - 1 ) 的正下方。

给定 ( N )，请构造 ( N $\times N$) 的幻方。

输入格式

一个正整数 ( N )（保证为奇数），表示幻方的大小。

输出格式

共 ( N ) 行，每行 ( N ) 个整数，表示构造的幻方。相邻两个整数之间用单空格隔开。

输入输出样例

输入 #1

3

输出 #1

8 1 6
3 5 7
4 9 2