题目背景

汉诺塔（Tower of Hanoi），又称河内塔，源于印度古老传说。 大梵天创造世界时，用三根金刚石柱子（记为 a、b、c）在一根柱子上自下而上按大小顺序放置了 64 片黄金圆盘，并命令婆罗门将所有圆盘按规则移动到另一根柱子上。规则如下：

• 每次只能移动一个圆盘；
• 任何时候大盘不能放在小盘之上；
• 只能在三根柱子之间移动。

完成 64 个圆盘的移动需要 18 446 744 073 709 551 615 次。

题目描述

给定一个正整数 n，表示圆盘的数目。 请将 n 个圆盘从 柱子 a 移动到 柱子 c，可借用 柱子 b，并按规则输出每一步的移动步骤。

输入格式

一个正整数 n（1 ≤ n ≤ 10）。

输出格式

分若干行输出每一步的移动步骤，每行格式为：$x->y$，其中 x 和 y 为柱子的名称（a、b、c）。

输入输出样例

输入 #1

3

输出 #1

a->c
a->b
c->b
a->c
b->a
b->c
a->c