[ARC127A] Leading 1s

题目描述

将整数 $x$ 用十进制表示时，记其开头连续出现的 $1$ 的个数为 $f(x)$。例如，$f(1)=1$，$f(2)=0$，$f(10)=1$，$f(11)=2$，$f(101)=1$。

给定一个整数 $N$，请计算 $f(1)+f(2)+\cdots+f(N)$ 的值。

输入格式

输入从标准输入中以以下格式给出。

$N$

输出格式

请输出答案。

输入输出样例 #1

输入 #1

11

输出 #1

4

输入输出样例 #2

输入 #2

120

输出 #2

44

输入输出样例 #3

输入 #3

987654321

输出 #3

123456789

说明/提示

限制条件

• $1 \leq N \leq 10^{15}$
• 输入的值均为整数

样例解释 1

对于 $f(2)=f(3)=\cdots=f(9)=0$。答案为 $f(1)+f(10)+f(11)=4$。

由 ChatGPT 4.1 翻译